​形式逻辑，到底是个什么东西？

形式逻辑，到底是个什么东西？

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一谈到逻辑，大约会谈到形式逻辑（formal logic）和归纳逻辑（Inductive Logic）。前者是传统的、正式的、更受形而上学家青睐的，而后者由于其缺乏必然性，历来是受到怀疑的。

逻辑是自生的，在逻辑学产生以前就已经存在了。人们在观察事物的过程中会自然地产生两种思维，一种是归类，一种是递进。归类即是将相似的事物归为一类，进而命名；递进则是对事物间因果关系或包含与被包含关系的确认。

这是非常典型的逻辑能力，不仅人具有，许多动物也同样具有。因此，不要把逻辑等同于逻辑学。

现在我们谈到逻辑学，即是谈形式逻辑，亦即亚里士多德开创的思考工具，所以也叫亚氏逻辑学——是从事物之关系中抽象出普遍性而形成的各种命题结构，从而脱离现实，仅从形式上即可判断推论的有效性。此处不做充分介绍。

形式逻辑，由于其区别于近现代所发展起来的其他逻辑类型，因此称其为传统逻辑。又因其在最初时，主要呈现为基于概念和语言结构所形成的命题演绎（推理），故此称其为演绎逻辑。

所以、形式逻辑、演绎逻辑、亚氏逻辑和传统逻辑，说得是一回事。

亚里士多德（雕塑）

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认识形式逻辑，首先需要认识三种命题。

凡命题，一定是陈述句。

在亚里士多德时期，已经区分出了动词、名词和连词三种词性。根据这三种词性的不同组装，可以制造出三类命题，分别是：

简单命题（又称直言命题）

复合命题（又称假言命题）

析取命题（又称选言命题）

关于这三种命题，下面以抽象表述+命题示例的方式做简单展示，它们的性质略过不谈。

1、简单命题有四种句法：

① 全称肯定命题，即，一切S是P；

▷ 所有苹果都是水果。

② 全称否定命题，即，没有S是P；

▷ 没有香蕉是苹果。

③ 特称肯定命题，即，有些S是P；

▷ 有些香蕉是酸的。

④ 特称否定命题，即，有些S非P。

▷ 有些香蕉不是甜的。

2、复合命题

又称假言命题或条件命题，命题结构为：如果P，则q。

其中，P叫作前置条件（antecedent），q叫作后置条件（consequent）。

前置条件之于后置条件而言，主要有三种关系：

① 充分条件：如果有p则有q，而且无p则有q或无q，那么p为q的充分条件。

▷ 如果绝食，则会死去。

② 必要条件：如果有p则有q或无q，如果无p则无q，那么p为q的必要条件。

▷ 如果张口，就能说话。

③ 充分且必要条件：如果有p则有q，而且无p则无q，那么p为q的充分且必要条件。

▷ 如果三角形的三条边相等，则它的三个角相等。

3、析取命题

又称选言命题，命题结构为：p或者q。

其中，p和q称作选项。两个选项可产生两个条件：相容与否&穷尽与否。两两搭配，可形成四种情况：

① p和q既相容又穷尽：可借否定其一而肯定其另一，而不能借肯定其一以肯定或否定其另一。

▷ 有两种套餐，张三买了A套餐或买了B套餐。

② p和q既相容又不穷尽：既不能借肯定其一而肯定或否定其另一，又不能借否定其一而肯定或否定其另一。

▷ 她喜欢张三，或者因为张三很聪明，或者因为张三很英俊。

③ p和q既不相容又穷尽：既能借肯定其一而否定其另一，又能借否定其一而肯定其另一。

▷ 这道单选题他要么选对了，要么选错了。

④ p和q既不相容又不穷尽：可以借肯定其一而否定其另一，但不能借否定其一而肯定或否定其另一。

▷ 她要么喜欢张三，要么讨厌张三。

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形式逻辑最典型的形式即是三段论。

在简单命题中，包含四种基本句法：

A 全称肯定命题—— 一切S是P；

E 全称否定命题—— 没有S是P；

I 特称肯定命题—— 有些S是P；

O 特称否定命题—— 有些S非P。

一个三段式是由三个语句构成的，每个语句源自上述A、E、I、O四种句法之一，每次任取三个，共有4³=64个组合。如AAA、AEA、EAO等。

例如：AAA

A 所有人都会死；（大前提）

A 张三是人；（小前提）

A 张三会死。（结论）

以上推论是有效推论。

例如：AEA

A 所有人都会死；（大前提）

E 没有鸟是人；（小前提）

A 所有鸟会死。（结论）

虽然结论正确，但以上推论是无效推论。因为结论跟前提无关。

例如：EAO

E 没有鸟是人；（大前提）

A 所有麻雀是鸟；（小前提）

O 有些麻雀不是人。（结论）

虽然结论奇怪，但以上推论是有效推论。“所有麻雀都不是人”可有效退出“有些麻雀不是人”，整体大于部分。

如何判定一个三段式推论是否有效？有特定的规律可循。这些规律即是形式逻辑所把握的东西，它与现实经验无关。

就像上述AEA式推论结构之示例，虽然结论正确，但与前提无关，属于偶性，乃是无效推论。

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形式逻辑包含有三个重要的定律，称之为——三定律。

分别为同一律（law of identity），矛盾律（law ofcontradiction）和排中律（law ofexcluded middle），就其表述而言，几乎是废话，下面请欣赏这三句废话：

同一律——A是A。

例如：兔子是兔子。这不是废话吗？兔子当然是兔子，难道是狗？

矛盾律——A是B与A不是B，不能同真。

例如：兔子是动物与兔子不是动物，只有一句是真的。这还是一句废话。

排中律——A是B或A不是B。

例如：兔子是狗，或兔子不是狗。

以上内容，全部都是废话。这些废话之所以是废话，在于其评价背景是经验世界。

我们之所以能够认为是废话，是因为这在我们的经验世界中是极为平常的，平常到无需言说，就像“我们在呼吸空气”一般无需言说。

然而作为逻辑之公理，其意义是重大的——因其框定了逻辑语言的边界。就如同数学公理一样——诸如“整体大于部分”——都是不证自明的。

现象中可抽象出知识，知识以语言表述。从语言中可抽象出逻辑，可以用符号或极简语言表述。

逻辑学本身是层层抽象出来的思维工具，但即便抽象到极致，也依然难逃语言的束缚。

因此，对于语言的一些基本设定就成为了逻辑学之必要。

形式逻辑到底是什么东西？简言之，形式逻辑是形而上学对认识论的一场入侵，这场入侵由亚里士多德发动。从此，抽象思维在哲学界，具有了普遍性。